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他求解小學三年級數學 眾人一看題目傻了:連國文一起考...

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leeys 發表於 2022-1-6 09:27:47 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

管理員|主題 |帖子 |積分 1萬

他求解小學三年級數學 眾人一看題目傻了:連國文一起考嗎? 聯合新聞網 / 綜合報導
圖片 1.jpg
一名家長在PTT貼出小學三年級的數學題目,但眾人看了後都直呼看不懂。 圖/翻攝自PTT

相信許多人對於[color=var(--dark-grey)]數學是非常懼怕的,不僅要有算術能力,對於題目還得要有理解力,也因此不少學生對於數學都非常頭疼。一名家長就貼出孩子的[color=var(--dark-grey)]小學三年級數學題目,沒想到眾多網友看完後都直呼「看不懂」,還有人笑說「是要國文和數學一起考嗎?」

這名家長在PTT以「求解小學三年級數學」為題,貼出一道數學題目,題目寫著「老闆把一袋糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後袋子裡剩下4顆,一包糖果可能有幾顆?」

題目一出讓許多人看傻了眼,「所以這課的標題是?」、「這什麼鬼!題目上都看不到像樣的數字」、「這是小學的?這是要他們學習多元思考嗎?」、「跟以前的數學好不一樣,是數學國文一起考嗎?」、「國中小的數學通常是配合該單元的客製題目,所以要搭配那個課名,不過應該就是在教除法跟餘數的概念吧」。

還有網友試著解答,「5顆以上?」、「1顆以上,5包以上」、「X/Y=Z+4,求Y值,沒XZ值,答案Y為5以上」、「都沒有考慮整袋只有4顆,每包分0個的可能性?」、「答案是無解吧」。
【推薦閱讀】
https://udn.com/news/story/6898/6011636?from=udn-catehotnews_ch2




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 樓主 leeys 發表於 2022-1-11 09:10:43 | 顯示全部樓層

管理員|主題 |帖子 |積分 1萬

RE: 他求解小學三年級數學 眾人一看題目傻了:連國文一起...

1. 首先要談到的是
A. 老闆把一袋糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後袋子裡剩下4顆,一包糖果可能有幾顆?
這問題的中文是不是很難懂? 我猜, 所有的中文字, 大家都懂, 但是其中的語意, 因為有邏輯在裏面, 因此感覺有點難懂。
建議老師在教學時, 要讓學生用自己的話說一遍, 或者畫出它的語意圖--不一定要線段圖--來了解學生是否了解題意, 最後形成學生了解的心像。

2. 長久以來, 許多人的認知, 認為數學問題只能有一個標準答案。因此, 認為題目應該這樣出
B-1. 老闆把一袋60顆糖果分裝成一包一包,每包糖果8顆,問分成幾包, 剩下幾顆?
B-2. 老闆把一袋糖果分裝成一包一包,每包糖果8顆,最後分成7包, 剩下4顆,問一袋糖果有幾顆?
B-3. 老闆把一袋60顆糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後分成7包, 剩下4顆,問一包糖果有幾顆?

C-1. 老闆把一袋60顆糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後分成8包,問一包有幾顆? 剩下幾顆?
C-2. 老闆把一袋糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後分成8包, 一包有7顆, 剩下4顆,問一袋糖果有幾顆?
C-3. 老闆把一袋60顆糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後一包有7顆, 剩下4顆,問分成幾包?
但是大家也一直詬病數學, 為什麼一定要有標準答案, 為什麼一定要只有一個答案。因此, 有些老師想出一些沒有標準答案或者有多種答案的問題。這時候上述的A問題就會出現在教學、評量之中。

3. 首先我們來拆解問題, 其中一袋有幾顆、一包有幾顆、和(有幾包、剩下多少)或者一袋有幾顆、有幾包、和(一包有幾顆、剩下多少)當做變數。
這個問題就會有三個變數,若要有唯一答案,就要知道其中的二個變數。

若有有多種答案, 就要只能知道其中一個變數。例如
B-4. 老闆把一袋糖果分裝成一包一包,每包糖果8顆,問一袋有幾顆? 分成幾包, 剩下幾顆?
B-5. 老闆把一袋60顆糖果分裝成一包一包,問最後分成幾包, 剩下幾顆,一包有幾顆?
B-6. 老闆把一袋糖果分裝成一包一包,最後分成7包, 剩下4顆,問一袋糖果有幾顆?一包有幾顆?

C-4. 老闆把一袋糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後分成8包,問一包有幾顆? 剩下幾顆?一袋糖果有幾顆?
C-5. 老闆把一袋糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後一包有7顆, 剩下4顆,問一包有幾顆? 一袋糖果有幾顆?
C-6. 老闆把一袋60顆糖果分裝成一包一包,每包糖果的數量都相同,最後一包有幾顆, 剩下幾顆,分成幾包?


原來老師出的題目就是有多個答案的問題, 只是又多不給商數而已。

4. 原來老師出的題目, "問一包有多少顆糖果", 關於這個問法, 一定要把所有的情形寫出來嗎? 還是寫其中一個就可以了? 還是它是有答案的問題?
本人覺得, 在數學上, 好像有把有可能的答案都寫出來才可以。但是題意感受不到要把答案窮盡, 因此建議在小學, 只要學生能舉一個例子出來, 就可以了。不管那一個學習階段的學生, 若真的要學生窮盡, 最好先說清楚, 讓學生了解。

5. 在除法問題, 數學上有一個規約, 就是餘數要比除數小。大家應該心比較了解一袋有多少顆是被除數, 問題是一包有幾顆是除數, 還是有幾包是除數?
從數學領綱的用語, 有平分(等分除)和分裝(包含除), 因此, 從領綱的角度, 題目有"分裝", 就是包含除, 一包有幾顆是除數。因此答案是一包的顆數要大於餘數的4顆。
問題是學生知不知道"分裝"表示除數, 以為A的問題是等分除時, 答案是不是0以上的整數都可以?  因為只要一包大於4顆就可以了。

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