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依題意列式-算式填充題-語意轉換

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leeys 發表於 2021-6-26 09:33:21 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

管理員|主題 |帖子 |積分 1萬

2021.06.24 星期四
10:16 Q 大家早安~~ 想要請教大家一個有關未知數列式的問題~~
美英的錢包裡原有若干元,媽媽又給她 74 元。美英現在有 200 元,那麼她原來錢包裡有多少元?依題意列出等式,再算算看 x 是多少?
我覺得依題意,應該是x+74=200,但有學生列式為200- x=74
10:16 Q 圖片 messageImage_1624499935307.jpeg
10:16 Q 雖然200、 x和74在這兩個式子中的數量關係是一樣的,但是可以這樣列式嗎?
10:28 R 有那位老師可以協助回答嗎?
10:30 R 可以先看書, P.223
10:31 Q 請問您是指交換律的部分嗎?
10:32 R 第2章、第3節、肆、六、算式填充題與線段圖的(三)問題 224


10:39 Q 我本來覺得兩種式子都對,因為學生有找到題目中已知數和未知數的數量關係
但又思考,五年級"怎樣列式"單元的教學目標,是讓學生發現數量關係,還是應該依照題意列出算式~~
10:39 Q 依照教授的著作:"數學這樣教- 國小數學感教育"(2015版),裡面的(二),甚麼叫做依題意列式? (p206),把題意進行相同語意的轉換,也是題意   


10:45 R 是的, 我認為做語意轉換後, 也是依題意列式。這樣才會讓學生有彈性思考的能力。同時, 語意轉換是邏輯推理的重要初步能力。
老師可以在教學時, 提問學生什麼可這樣列式, 明白告訴學生, 你要能說出理由。考試時, 放寬。
10:46 R 怎樣列式的單元也相同


10:48 Q "美英的錢包裡原有若干元,媽媽又給她 74 元。美英現在有 200 元,那麼她原來錢包裡有多少元?依題意列出等式。"
學生可以依照敘述的時間軸列式: X+74=200
但也可以轉換語意,200- X=74  
(把現在的200元扣掉錢包裡原有的錢,就是媽媽又給他的74元)
請問教授的意思是這樣,是嗎?


10:49 R 非常好, 沒錯
10:49 Q 我自己誤會"依題意列式"的含意了,謝謝指導~~
10:50 Q 貼圖
10:52 R 要批判我講的對不對?
讓學生有彈性, 有語音轉換的能力, 重不重要?
會做語意轉換的學生, 能力是不是比較好?
這樣做法是不是數學教學的正確方向?


10:54 B 請問教授,同樣的上題,若學生語意轉換後,列式為200-74=X,這樣是否也可以呢?
11:02 R 這是我們要學生變成可以解題的語意轉換的列式。
學生只是一開始便直接語意轉成最後的式子而已。
我認為也是對的。
只是在日後複雜的代數問題上, 學生要直接語意轉換比較困難, 此時, 學生可以不用語意轉換, 再學習等量公理, 做為替代直接語意轉換的方法。
讓學生知道這件事很重要。
例如雞兔同籠問題, 列一元一次式, 需要比較多的語意轉換, `列二元一次式, 幾乎不用。


11:07 A 翻譯問題×+74=200 到-> 解題策略200-74=×~~需要(語句轉換)做墊步
11:08 A 語句轉換是教學過程中的重點,而考試時,都算對
11:08 A (上)我是這樣處理
11:09 A 源順老師,我這樣處理對嗎?
11:09 R 非常好

11:13 A 謝謝老師


11:14 B 所以在教學時,若學生直接寫出200-74=X,
我還是要先確認他是否能列出 X+74=200 或 200- X=74,
以能在面對較複雜的數學情境時,能透過未知數列式,以求解
11:15 B 請問教授,這樣理解對嗎?


11:18 A 以翻譯問題的眼光帶學生繪製線段圖(按照順序×+74=200)~再看著線段圖做語句轉換(200-×=74或200-74=×),然後讓學生發現200-74=×可以算出答案(解題策略)
11:22 A 我在學習扶助班會用線段圖帶學生玩(換句話說)~效果蠻好的
11:24 R 我認為只要學生知道 X+74=200 或 200- X=74意義(語意)即可,
因為當問題較複雜, 他無法語意轉換時, 他便知道可以這樣列式
11:25 A 記下
11:25 B 了解,謝謝教授
11:27 R 畫圖是五個核心內涵之一, 學生會畫, 能形成心像, 最重要。因為語意轉換在解題過程中, 更有效率。
畫圖是學生學會語意轉換的方法之一。
11:30 A 記下


18:04 C 老師,108課綱手冊98頁N-2-3提到:教師不宜要求學生畫線段圖,布題時應提供線段圖或示意圖,協助解題。如果真的如此,學生就沒有真正學習透過畫線段圖解決問題的能力了不是嗎?再者,他可以不用讀題,看著圖,基本上他就有判斷是要加還是要減,那就出看圖寫算式就好了,不是嗎?上面那句話真的要遵守嗎?煩請老師解惑!
19:10 R 1. 課綱被定位為"每個"學生都要會的基本知能。
2. 因此, 對學習成就比較差的學生能看得懂, 就可以了。對學習成就好的學生, 可以試著讓他畫看看。只是要教他如何畫圖。
3. 畫圖不一定要線段圖。
4. 學生是自己的, 假如學生有能力學會畫圖, 同時畫圖的能力又很重要, 我們是可以教他的。我們不要把學生教到齊頭式的平等, 要讓有能力的學生更有能力。
5. 在現代貧富差距愈來愈大的年代, 學習成就差的學生, 也應該學會重要的能力:"語意轉換"。


20:01 D 受益良多:謝謝老師們的分享
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